乐活理念下指向高阶思维的初中数学生长课堂教学样态建构

杨永松

摘要：本文分析了乐活理念和生长课堂对初中生的数学高阶思维发展的作用。从“教”与“学”，“学”与“习”，“习”与“思”的三个角度，对初中数学生长课堂教学样态的构建进行了阐述。这样的课堂教学样态里，“教”“学”“习”“思”既循序渐进，又相辅相成，共生共长，提升了学生的高阶思维，促进学生的核心素养发展。

关键词：  乐活理念  高阶思维  生长课堂

《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确指出：数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。其中，用数学思维思考现实世界成为学生学习数学课程后应达成的主要素养之一。

基于核心素养的数学课程目标要在教学中达成，必须关注学生个体的数学素养发展。初中生正是数学思维迅速发展的时期，要想让初中生从记忆、理解、应用的低阶思维，走向分析、评价和创造的高阶思维，培养学生更强的逻辑思考能力、创造力和批判性思维能力，帮助学生能够更好地理解和处理抽象、复杂的概念、问题和观点，就必须在数学课堂上让学生能够得到充分的数学思维发展。

乐活理念下的数学生长课堂实践，可以很好地帮助学生走向高阶思维，实现这一数学核心素养的落地。

乐活理念源于美国，其核心是高质量、可持续、能生长，与新时代素质教育的导向及其吻合。我们提倡的生长课堂，其目的是使每个人的天性和与生俱来的能力得到健康成长。生长课堂不是一种固定的课堂模式，它着眼于学生的可持续发展，着眼于教学环境的营造，着眼于学生的主体精神，以学生的成长为本，在课堂这个特定的空间，师生一起生长知识，生长智慧，生长能力，生长情感。它以学生活动为抓手，关注活动的丰富性、多样性、实效性，把课堂还给学生，把生命的活水注入课堂，最终激发学生复杂的思维和高水平的认知，让学生始终保持进取心态，不断完善自我。生长课堂强调的是动态发展，是“活”的课堂，它关注生命、关注生活、关注生长，强调学生学习的自主性、生成性和过程性，其核心是“以学生的终身发展为本”。

以乐活理念为指导，以高阶思维为指向，以生长课堂为阵地，就可以建构数学课堂教学样态，切实落实学生核心素养的培养。

一、构建“教”与“学”共生共长的数学课堂样态

课堂是数学学习的主阵地，数学学习最主要的存在方式就是教师在数学课堂上，根据制定的教学计划和目标，对学生进行集中的“教”。尽管学生个体的学习个性千姿百态，他们都需要在课堂上来掌握数学知识。这样的学习是集中、高速、有效的。这是学生数学知识和数学思维得以延续发展的基础和必须条件。

促进学生数学思维由低阶向高阶转化，教师的“教”就要强调有效性。“教”与“学”共生共长的数学课堂样态强调“教”为主。从学生认知的角度来说，教师的“教”要教得有意思；从数学学科知识体系建构的角度而言，教师的“教”要教得有知识；而根据教学本质属性来看，教师的“教”要教得有方法，条理清晰。

因为教师的“教”有知识、有方法、有道理，学生在这样课堂样态学习中，能够有效地掌握数学基础知识。学生的学习，既能通过感知认识数学的个别属性和外部联系，获得感性认识，还能在此基础上，通过记忆、理解、应用，认识数学的本质和规律，获得理性认识，为数学思维的发展奠定良好的基础。比如，教师采用创设问题情境的教学方法，就可以有效的让“教”与“学”在数学课堂上共生共长。

如：在学习“一元二次方程”教学内容时，教师可以由浅到深地构建多个问题情景，即：什么是方程？

是方程吗？一元二次方程的特点是什么？你能举例说出几个一元二次方程吗？解答一元二次方程的式子过程中需要注意什么？根据自己的认知表达出一元二次方程的一般式怎么书写？举例说明一元二次方程的系数和常数项。方程的根是什么？运用一元二次方程能够解决生活中的哪些实际问题？请举例说明。

这样层层递进式的问题情景引导可以学生自主深入探究，在探究中获取数学知识，由浅入深地提升数学思维品质。

二、构建“学”与“习”和谐生长的数学课堂样态

基于“乐活”理念的生长课堂的教学主体是指向学生的，教学过程指向的是自主学习。教师更主要的作用是传授新知识，引导学生进行数学学习。这样的数学思维训练还是有限的。思维具有概括性和间接性的特点，教师的“教”更多时候是人学生通过概括认识而获得数学知识，而学生要感知那些没有直接感知过的，或根本无法感知到的事物，要举一反三，要一叶知秋，就需要远超脱于感性认识的界限之外的思维，因此，在“教”与“学”共生共长的课堂样态基础上，我们构建了“学”与“习”和谐生长的数学课堂样态。

学生自然、自由地生长是生长课堂的终极目标。而数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上就是数学活动中的思维。所以，“学”与“习”和谐生长的数学课堂样态中，是以学生的“学”为主的。而这个“学”是“习中学”。论语有云：学而时习之，不亦说乎。这里的“习”是实验、实践，是数学活动。学生不局限于书本知识体系的学习，而是根据不同的学习内容和学习目标，根据自身特点的需求，采用自主学习、小组合作、数学实验等方式，进行适合的课堂学习。让学生在练习、实践、实验的过程中，体验数学学习过程，获得数学思维的变化和提升，最终能学有所获。

比如，七年级学生在学习用一元一次方程解决问题之商品利润这节内容时，理不清利润、成本、售价、利润率的数量关系。教师就开展“今日我是小商人”的数学活动。准备了四种不同类型的魔方（如图），将学生分为四组。四组依次选择一种魔方，支付一定的钱从老师那里买走魔方；各组可以自由给买入的魔方定价，要求：每组要将买入的魔方成功卖给其他组，最后计算利润率，利润率最高组获胜。小组合作讨论，并在刚刚的活动过程中，编一道与之相关的数学题。

        这样的“习”，让学生真实的感受生活中的数学，引导学生用数学的眼光观察世界，看似是“买卖魔方”但是要想获胜，需要理解利润率的意义，弄清手中魔方的成本，售价，标价，打折等专有名词，在活动中去理解。而编一道与利润相关的数学题，让学生用数学的思维思考现实世界，通过数学的思维，揭示客观事物的本质，能够根据已知的事实或原理，合乎逻辑地推出结论。这样的“习”，既考察学生的运算能力，推理意识和推理能力，又培养学生解决问题的能力，引导学生打开思维，主动探究，深度思考。学生由“学”到“习”，再由“习”来反照“学”。“学”能紧扣学习的重难点；“习”能让“学”的知识有变化，有上升。“学”与“习”的和谐生长可以让学生的数学思维来到一个前所未有的广阔天地，去接近思维发展的深层区，促使学生走向高阶思维。

三、构建“习”与“思”协同发展的数学课堂样态

孔子说“学而不思则罔，思而不学则殆”，“思”与“学”是相辅相成的，严格意义上来说，“习”也是高层次的“学”。“教”“学”“习”的数学生长课堂学习样态，教会学生数学基础知识和用数学来分析问题的基本方法，为学生数学思维能力的提高夯实了基础。而学生观察分析、由表及里、由此及彼的创新创造思维能力的培养，还需要对数学课堂样态进行进一步的升级。

“习”与“思”协同发展的数学课堂样态强调以“思”为主，“习”为手段。传授知识不是课堂教学的根本目的，学生的思维表现才是衡量学生在课堂收获的标准。而探究性的“习”正是此类数学课堂样态的常见教学样式，以激发学生的探究精神。学生通过探究性的“习”，摆脱习惯性思维的束缚，从更多的思维干扰项、可能性判断中突围而出，直指问题的核心，深入发展学生的数学高阶思维。

在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。

比如在学习二次函数的图像与性质教学内容时，数的抽象性很强，教师单一的讲解，学生很难理解，想象不出二次函数的内涵和代表的意义，学生缺乏的对图像与性质的具体形象的显现。这个时候教师就可以采取“学”、“习”、“思”协同发展的课堂教学。

首先展示“是什么”。教师和学生将二次函数的图像画出来，让学生通过看图一目了然的了解什么是二次函数，它的图像是什么样的，学生在认识与表达中确立了二次函数图像的形象思维与直觉思维。这样的“习”，让学生的直接体验得到丰富，思维可以进入到一个新的认知领域。

然后问个“为什么”。为什么二次函数的图像是这个样子的，它有什么必然的规律？学生通过质疑、探究、落实，在对未知结果的探索与追溯中提升分析性的高阶思维品质。

最后做个“怎么办”。二次函数的图像和性质怎样可以在现实生活的实际运用中发挥作用？这样以“习”促“思”，让学生在设置问题、拟定方案、尝试解决问题的过程中，充分发展了假设思维、发散思维、求异思维等高阶思维。学生将思维转化为行动，以“思”促“习”，能给学生带来思维愉悦感，提升对数学学习的信心。

这样“习”与“思”协同发展的数学课堂，注重学生思维的独特性、发散性和逻辑严密性，既是参与学生思维力的全面共享，也是学生“学”和“习”能力的高度激活。它面向学生思维的可持续发展，进一步延伸到学生未来学习的思维领域，为学生的终身学习服务。

乐活理念下的初中数学生长课堂，以“教”领“学”，以“学”伴“习”，以“习”促“思”，“教”“学”“习”“思”既循序渐进，又相辅相成，共生共长，提升的是学生的高阶思维，指向的是学生的核心素养发展，让知识自然发生，让学生的知识学习往高阶思维的纵深方向发展。